les géants sur qui nous nous tenons

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Rien sur ce site n'est mathématique nouvelle ni science nouvelle. Chaque société zoïde se mesure à des idées qui appartiennent à d'autres, les redécouvre, ou en est instruite. Cette page leur rend hommage — les théorèmes, les résultats, les méthodes et les penseurs sur lesquels le projet s'appuie. C'est la compagne honnête de la première doctrine : nomme ce que tu n'as pas fait.

Les mathématiques & les problèmes du millénaire

Hypothèse de Riemann — Bernhard Riemann ; critères équivalents et indices de Guy Robin, Jeffrey Lagarias, Franz Mertens & August Möbius (la conjecture de Mertens réfutée par Andrew Odlyzko & Herman te Riele), Nicolaas de Bruijn & Charles Newman (Λ ≥ 0 par Brad Rodgers & Terence Tao) ; statistique des zéros de Hugh Montgomery, Andrew Odlyzko, Freeman Dyson, Michael Berry & Jonathan Keating, et l'idée de Hilbert–Pólya ; nombres superabondants de Srinivasa Ramanujan, Leonidas Alaoglu & Paul Erdős. Dernier théorème de Fermat — Pierre de Fermat ; démontré par Andrew Wiles avec Richard Taylor (modularité : Taniyama–Shimura–Weil). Théorème des quatre couleurs — Kenneth Appel & Wolfgang Haken. Conjecture de Poincaré — Henri Poincaré ; démontrée par Grigori Perelman via le flot de Ricci de Richard Hamilton ; les surfaces via Leonhard Euler. Navier–Stokes — Claude-Louis Navier & George Stokes ; Jean Leray ; Caffarelli–Kohn–Nirenberg ; Beale–Kato–Majda ; Ladyzhenskaya–Prodi–Serrin ; Escauriaza–Seregin–Šverák ; les modèles dyadiques et en couches de Katz–Pavlović, Cheskidov, Friedlander ; l'équation moyennée de Terence Tao ; la cascade de Lewis Fry Richardson & Andrey Kolmogorov. Arithmétique — Giuseppe Peano ; le doublement égyptien (multiplication du paysan russe) ; John Napier (les logarithmes) ; Kurt Gödel (la numérotation de Gödel) ; le théorème des restes chinois (Sunzi ; l'arithmétique des résidus de Garner & Svoboda) ; le ternaire équilibré (l'ordinateur Setun).

La physique & la théorie des champs

Yang–Mills et le gap de masse — Chen-Ning Yang & Robert Mills ; la théorie de jauge sur réseau (Kenneth Wilson) ; la liberté asymptotique (David Gross, Frank Wilczek, David Politzer) ; la théorie quantique des champs constructive (James Glimm & Arthur Jaffe) ; les axiomes d'Osterwalder–Schrader et de Wightman. Les problèmes du prix du millénaire sont énoncés par le Clay Mathematics Institute.

Les grandes mesures

Ératosthène, Aristarque, Ole Rømer, Henry Cavendish & Isaac Newton, Joseph von Fraunhofer, Edwin Hubble, et Johannes Kepler.

Logique, calcul & formalisation

La démonstration par résolution — John Alan Robinson ; les théorèmes d'incomplétude et le problème de l'arrêt — Kurt Gödel & Alan Turing ; l'accélération de zêta via Cohen–Rodriguez Villegas–Zagier ; le démonstrateur Lean (Leonardo de Moura) et la communauté mathlib ; la méthode du blueprint de Patrick Massot ; la lignée de la découverte par machine — AM/EURISKO (Douglas Lenat), la Ramanujan Machine, et FunSearch / AlphaTensor (DeepMind).

La musique & le son

L'intonation juste et la synthèse additive ; le réverbérateur de Manfred Schroeder ; la synthèse granulaire (Iannis Xenakis, Curtis Roads) ; le détecteur de hauteur YIN (Alain de Cheveigné & Hideki Kawahara) ; les profils de tonalité de Krumhansl–Schmuckler (Carol Krumhansl) ; le chœur de voix massées en hommage à « I'm Not in Love » de 10cc ; et les compositeurs que la musique des théorèmes emprunte — Bach, Mozart, Beethoven, Wagner, Debussy, Bartók, Stravinsky, Schoenberg, Xenakis, Ligeti, Penderecki, Philip Glass.

Les systèmes vivants & la métaphore

Le myxomycète (Physarum ; les expériences de labyrinthe de Toshiyuki Nakagaki) et la colonie du siphonophore ; les nuées (les Boids de Craig Reynolds) ; les automates cellulaires (von Neumann, Conway, Wolfram) ; les créatures virtuelles évoluées (Karl Sims).

L'esprit, la société & le langage

Thorstein Veblen (The Theory of the Leisure Class), William Graham Sumner (Folkways), Robert Park & Ernest Burgess (Introduction to the Science of Sociology), Ron J. Hammond (Sociology of the Family), OpenStax (Introduction to Sociology 3e), Sigmund Freud (The Interpretation of Dreams ; A General Introduction to Psychoanalysis), Alfred Binet (The Mind and the Brain), Christopher L. Klein (Essentials of Cognitive Psychology) ; les limites de la mémoire de travail d'après George A. Miller.

Outils, normes & textes

Le langage Rust et sa bibliothèque standard ; les textes du domaine public du Project Gutenberg ; les manuels ouverts sous Creative Commons d'OpenStax et de leurs auteurs ; la lisibilité d'après Rudolf Flesch ; le contraste d'accessibilité d'après les WCAG du W3C. Le réseau a été conçu et écrit en dialogue continu avec un assistant IA.

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